根據您的描述，甲方與乙方簽訂了一份為期三年的外包工程合同，而非勞動關系。在合同期內，甲方被其他公司收購并改名，現要求乙方簽署改名后的新公司的各項管理制度。針對這種情況，乙方是否有權拒絕，可以從以下幾個方面進行分析：
1. 合同主體變更
根據《中華人民共和國合同法》（現為《民法典》合同編），合同雙方當事人應當按照約定履行各自的義務，未經對方同意，不得擅自變更或解除合同。
合同主體：如果甲方被收購后只是名稱變更，而法律主體并未發生實質性變化（即新公司繼承了原甲方的所有權利和義務），那么合同仍然有效，無需重新簽訂。
合同條款：如果新公司要求乙方簽署新的管理制度，實際上是要求乙方接受新的合同條款或條件，這需要乙方的同意。
2. 合同條款的變更
根據《民法典》第五百四十三條的規定，當事人協商一致，可以變更合同。因此，如果甲方希望變更合同條款（如要求乙方遵守新公司的管理制度），必須經過乙方的同意。
協商一致：甲方應與乙方就新管理制度的具體內容進行協商，達成一致意見后方可變更合同。
單方變更無效：如果甲方未經乙方同意強行要求其遵守新管理制度，乙方有權拒絕，并且可以根據原合同繼續履行義務。
3. 實際影響評估
乙方需要評估新管理制度對其業務的影響：
是否增加額外負擔：新管理制度是否會增加乙方的成本、工作量或其他不利影響？
是否符合商業利益：新管理制度是否對乙方有利或至少不損害其利益？
4. 法律救濟途徑
如果乙方認為甲方的行為侵犯了其合法權益，可以通過以下途徑尋求法律救濟：
協商解決：首先嘗試與甲方通過友好協商解決問題。
仲裁或訴訟：如果協商無果，可以根據合同中的爭議解決條款申請仲裁或提起訴訟，要求確認合同效力及維護自身權益。
總結
乙方有權拒絕簽署未經協商一致的新公司管理制度。具體來說：
如果甲方只是名稱變更，合同仍然有效，無需重新簽署。
如果甲方要求變更合同條款（如新管理制度），必須經過乙方同意。
乙方應評估新管理制度的實際影響，并考慮通過協商或法律途徑維護自身權益。
建議乙方在處理此類問題時，盡量保持溝通渠道暢通，確保所有變更都基于雙方的共同意愿，并以書面形式明確記錄下來，以避免后續糾紛。
如果您有具體的合同文本或其他詳細信息，建議咨詢專業律師，以便獲得更具針對性的法律意見。
