根據民法典相關規定，業主對其建筑物專有部分享有占有、使用、收益和處分的權利，業主行使權利不得危及建筑物的安全，不得損害其他業主的合法權益。不動產權利人挖掘土地、建造建筑物、鋪設管線以及安裝設備等，不得危及相鄰不動產的安全。造成損害的，權利受損害人可以請求賠償。

因此，該業主應承擔停止侵害、消除危險、賠償損失等民事責任，包括對32戶開裂房屋的維修費用、因房屋開裂導致的貶值損失、臨時安置費用等進行賠償。

根據刑法第一百三十四條之一的規定，該業主私挖地下室，違反安全管理規定，如同時具有發生重大傷亡事故或其他嚴重后果的現實危險，可能構成危險作業罪。

該業主在未取得許可的情況下私挖地下室，如尚未造成嚴重后果，但如有鑒定意見顯示其行為已經給周邊公共安全帶來了危險，危害了不特定多數人的生命、健康和公私財產的安全，不需要造成損害后果，就可能構成以危險方法危害公共安全罪。