數(shù)學(xué)只是告訴你許多種邏輯自洽的模型，物理負(fù)責(zé)指出哪個(gè)數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)世界吻合。比如歐氏幾何和黎曼幾何，牛頓說(shuō)世界就像歐氏幾何那樣，愛(ài)因斯坦的理論指出世界是黎曼幾何的。再比如泛函分析里，數(shù)學(xué)家給出了這兩個(gè)線性空間,賦范線性空間-Banach空間和內(nèi)積空間-Hilbert空間，量子力學(xué)采用了Hilbert空間來(lái)描述波函數(shù)矢量所在的線性空間。所以往往數(shù)學(xué)家先準(zhǔn)備了工具（可能的，自洽的數(shù)學(xué)模型），其它領(lǐng)域（不限于物理學(xué)）拿來(lái)處理本領(lǐng)域問(wèn)題。有個(gè)物理學(xué)家拿過(guò)數(shù)學(xué)界的諾獎(jiǎng)-菲爾茲獎(jiǎng)，他就是愛(ài)德華.威騰，因?yàn)樗�在他的超弦理論里需要用的�?shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)家沒(méi)有提前弄出來(lái)，于是憑借自身強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力，手搓了一個(gè)，于是拿了菲爾茲獎(jiǎng)。

數(shù)學(xué)就像是底層代碼，可以考邏輯思維推導(dǎo)和演繹出來(lái)，我們?cè)诘氖澜缥锢砭拖袷怯螒颍�游戲里所有的事情幾乎都可以用代碼來(lái)解釋
很多看似沒(méi)用的、超前的數(shù)學(xué)，可能只是我們所在的世界這個(gè)游戲，還沒(méi)打到那個(gè)階段，被一些神人提前劇透了代碼 就像黎曼這種

云吸貓愛(ài)好者:數(shù)學(xué)就像是底層代碼，可以考邏輯思維推導(dǎo)和演繹出來(lái)，我們?cè)诘氖澜缥锢砭拖袷怯螒颍�游戲里所有的事情幾乎都可以用代碼來(lái)解釋
很多看似沒(méi)用的、超前的數(shù)學(xué)，可能只是我們所在的世界這個(gè)游戲，還沒(méi)打到那個(gè)階段，被一些神人提前劇透了代碼[表情] 就像黎曼這種 (2025-01-16 15:47)

數(shù)學(xué)更像理性世界里邏輯自洽的游戲，廠家（數(shù)學(xué)家們）設(shè)計(jì)很多款這樣的游戲，其他領(lǐng)域的玩家尋找自己感興趣的那一款：波函數(shù)找到了希爾伯特空間， 量子力學(xué) 、粒子物理、凝聚態(tài)物理、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、晶體學(xué)等找到了群論，電磁學(xué)找到了矢量分析（矢量的微積分），廣義相對(duì)論找到了張量分析，AI（深度學(xué)習(xí)）的基礎(chǔ)找到了貝葉斯理論，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理找到了概率和統(tǒng)計(jì).......

馮承天：“高等數(shù)學(xué)啟蒙小叢書(shū)”
這套書(shū)豆瓣評(píng)價(jià)好像還不錯(cuò)

特別是應(yīng)用題，就是不會(huì)怎么計(jì)算解題啊

gikk1:特別是應(yīng)用題，就是不會(huì)怎么計(jì)算解題啊 (2025-02-10 13:13)

培養(yǎng)思考的能力，平時(shí)就要多創(chuàng)造觀察和思考的條件，有些盡量動(dòng)手去做。有時(shí)候功夫是下在其他地方的，反而對(duì)數(shù)學(xué)是極大幫助。比如估一下自己學(xué)校或者小區(qū)大概有多少人，觀察身邊情況，估一下蘇州各個(gè)年齡階段人數(shù)占比，家里面裝修地板大約花多少錢，知道一頭鯨魚(yú)的大致尺寸估一下多重等等。身邊遇到的實(shí)際問(wèn)題比書(shū)本和練習(xí)冊(cè)的問(wèn)題更好：有趣、多樣、接地氣，涉及更多因素。