如果把一個奇數位的自然數各數為上的數字從最高位到個位依次排列，與從個位到最高位依次排列出的一
串數字完全相同，相鄰兩個數位上的數字之差的絕對值相等（不等于 0），且該數正中間的數字與其余
數字均不同，我們把這樣的自然數稱為“階梯數”，例如自然數 12321，從最高位到個位依次排出的一
串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串數字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|＝|2 ﹣3|＝|3﹣2|＝|2﹣1|＝1，因此 12321 是一個“階梯數”，又如 262，85258，…，都是“階梯數”，若一
個“階梯數”t 從左數到右，奇數位上的數字之和為 M，偶數位上的數字之和為 N，記 P（t）＝2N﹣M，
Q（t）＝M+N．
（1）已知一個三位“階梯數”t，其中 P（t）＝12，且 Q（t）為一個完全平方數，求這個三位數；
（2）已知一個五位“階梯數”t 能被 4 整除，且 Q（t）除以 4 余 2，求該五位“階梯數”t 的最大值與
最小值．

此題為 2017 年重慶某區中考模考題，竟然一字不差的抄過來，令人無語！如此重要
的考試，壓軸題理應原創！

gxfzll:此題為 2017 年重慶某區中考模考題，竟然一字不差的抄過來，令人無語！如此重要
的考試，壓軸題理應原創！ (2025-08-14 15:48)

說實話，哪怕是高考，也沒多少原創題，也就是修修改改。幾十年的高考，模擬考，你算算一個知識點有沒有幾百幾千甚至上萬的題。哪里來那么多的原創題！重慶某區，相當于一個縣，全國1200個多縣或者區。每個區每年中考模擬一次兩次三次，從2015年開始算，10年了，你算算。是不是要幾萬個題目了。1200*3*10。所以哪里來什么原創題，你要只要去找，99.99%的題目都能找到當初差不多的題目，最多改改數字。

郁悶的色:說實話，哪怕是高考，也沒多少原創題，也就是修修改改。幾十年的高考，模擬考，你算算一個知識點有沒有幾百幾千甚至上萬的題。哪里來那么多的原創題！重慶某區，相當于一個縣，全國1200個多縣或者區。每個區每年中考模擬一次兩次三次，從2015年開始算，10年了，你算算。是不是要 .. (2025-08-14 16:20)

改改也行的，哈哈。改得都懶得改，就不合適了

gxfzll:改改也行的，哈哈。改得都懶得改，就不合適了 (2025-08-14 16:35)

我怕一改了，老師都不知道答案！

又不是選拔造航母的，只要是正確的題就行啦

垃圾題，

入門級數論，娃說沒學過數論都能做出來的

考察的是遇到陌生問題，運用已有數學知識的能力，識別度還是有的

準備提招的，或者即將入初三的孩子，可以試著做一做